PERHITUNGAN PONDASI FOOTPLAT
Bentuk Empat Persegi Panjang
615.610 615.610
0.960 16.620
615.610
0.960
16.620
16.620
0.960
A. DATA PONDASI FOOT PLAT
Data Tanah
Kedalaman pondasi Df = 1.50 m
Berat volume tanah ɣ = 17.00 kN/m3
Sudut gesek dalam ɸ = 20.00 °
Kohesi c = 5.00 kPa
Tahanan konus rata-rata (hasil pengujian sondir) qc = 3.21 kg/cm2
Dimensi Pondasi
Lebar pondasi arah x Bx = 1.50 m
Lebar pondasi arah y By = 1.50 m
Tebal pondasi h = 0.35 m
Lebar kolom arah x bx = 0.25 m
Lebar kolom arah y by = 0.40 m 0.47408284 1.6024 0.8 1000 65
Posisi kolom (dalam = 40, tepi = 30, sudut = 20) αS = 40 377 0.0058
Bahan Konstruksi 208.3284253
Kuat tekan beton fc' = 20.0 MPa
Kuat leleh baja tulangan fy = 240 MPa
Berat beton bertulang ɣc = 24 kN/m3
Beban Rencana Pondasi
Gaya aksial akibat beban biasa P = 615.610 kN
Momen arah x akibat beban biasa Mx = 0.960 kNm
Momen arah y akibat beban biasa My = 16.620 kNm
B. KAPASITAS DUKUNG TANAH
1. Menurut Terzaghi dan Peck (1943)
Kapasitas dukung ultimit tanah menurut Terzaghi dan Peck (1943) :
qu = c * Nc * (1 + 0.3 * B / L) + Df * g * Nq + 0.5 * B * Ng * (1 - 0.2 * B / L)
c = kohesi tanah (kN/m2) c = 5.00 °
Df = Kedalaman pondasi (m) Df = 1.50 m
g = berat volume tanah (kN/m3) ɣ = 17.00 kN/m3
B = lebar pondasi (m) B = By = 1.50 m
L = panjang pondasi (m) L = By = 1.50 m
Sudut gesek dalam ɸ = 20.00 °
ɸ = ɸ/ 180 *π = 0.34906585 rad
a = e(3*π/4-ɸ/2) * tan ɸ = 2.212360115
Kpɣ = 3 * tan2 [ 45° + 1/2*( ɸ + 33°) ] = 26.79671342
Faktor kapasitas dukung tanah menurut Terzaghi :
Nc = 1/ tan ɸ * [ a2 / (2 * cos2 (45 + ɸ/2) - 1 ] = 17.690
Nq = a2 / [ (2 * cos2 (45 + ɸ/2) ] = Nc * tan ɸ + 1 = 7.439
Nɣ = 1/2 * tan ɸ * [ Kpɣ / cos2 ɸ - 1 ] = 5.341
Kapasitas dukung ultimit tanah menurut Terzaghi :
qu = c * Nc * (1 + 0.3 * B / L) + Df * ɣ * Nq + 0.5 * B * Nɣ * (1 - 0.2 * B / L) = 307.88 kN/m2
Kapasitas dukung tanah, qa = qu / 3 = 102.63 kN/m2
2. Menurut Meyerhof (1956)
Kapasitas dukung tanah menurut Meyerhof (1956) :
qa = qc / 33 * [ ( B + 0.3 ) / B ]2 * Kd ( dalam kg/cm2)
dengan Kd = 1 + 0.33 * Df / B harus ≤1.33
qc = tahanan konus rata-rata hasil sondir pada dasar pondasi ( kg/cm2 )
B = lebar pondasi (m) B = By = 1.50 m
Df = Kedalaman pondasi (m) Df = 1.50 m
Kd = 1 + 0.33 * Df/B= 1.33 < 1.33
diambil Kd = 1.33
Tahanan konus rata-rata hasil sondir pada dasar pondasi qc = 3.21 kg/cm2
qa = qc / 33 * [ ( B + 0.3 ) / B ]2 * Kd = 0.186 kg/cm2
Kapasitas dukung ijin tanah qa = 18.63 kN/m2
3. Kapasitas Dukung Tanah yang Dipakai
Kapasitas dukung tanah menurut Terzaghi dan Peck : qa = kN/m2
Kapasitas dukung tanah tanah menurut Meyerhof : qa = 18.63 kN/m2
Kapasitas dukung tanah yang dipakai : qa = 18.63 kN/m2
C. KONTROL TEGANGAN TANAH
615.610 615.610
270.301 332.81 270.301
332.81
Luas dasar foot plat A = Bx * By = 2.2500 m2
Tahanan momen arah x Wx = 1/6 * By * Bx2 = 0.5625 m3
Tahanan momen arah y Wy = 1/6 * Bx * By2 = 0.5625 m3
Tinggi tanah di atas foot plat z = Df - h = 1.15 m
Tekanan akibat berat foot plat dan tanah q = h * ɣc + z * ɣ = 27.950 kN/m2
Eksentrisitas pada pondasi :
ex = Mux / Pu = 0.0016 m < Bx / 6 = 0.2500 m OK
ey = Muy / Pu = 0.0270 m < By / 6 = 0.2500 m OK
Tegangan tanah maksimum yang terjadi pada dasar pondasi :
qmin = Pu / A + Mux / Wx + Muy / Wy + q = 332.808 kN/m2
qmax > qa TIDAK AMAN
332.808 > 18.63
Tegangan tanah minimum yang terjadi pada dasar pondasi :
qmin = Pu / A - Mux / Wx - Muy / Wy + q = 270.301 kN/m2
qmin > 0 tidak terjadi teg.tarik (OK)
270.301 > 0
D. GAYA GESER PADA FOOT PLAT
1. Tinjauan Geser Arah X
0.488
0.488
0.275
Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton d' = 0.075 m
Tebal efektif foot plat d = h - d' = 0.275 m
Jarak bid. kritis terhadap sisi luar foot plat ax = (Bx - bx - d) / 2 = 0.488 m
Tegangan tanah pada bidang kritis geser arah x
qx = qmin + (Bx - ax) / Bx * (qmax - qmin) = 312.493 kN/m2
Gaya geser arah x Vux = [qx + (qmax - qx) / 2 - q] * ax * By = 215.500 kN
Lebar bidang geser untuk tinjauan arah x 1500 mm
Tebal efektif footplat d = 275 mm
Rasio sisi panjang terhadap sisi pendek kolom βc = bx / by = 0.6250
Kuat geser foot plat arah x, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb:
Vc = [ 1 + 2 / βc ] * √ fc' * b * d / 6 * 10-3 = 1291.329 kN
Vc = [ αs * d / b + 2 ] * √ fc' * b * d / 12 * 10-3 = 1434.810 kN
Vc = 1 / 3 * √ fc' * b * d * 10-3 = 614.919 kN
Diambil, kuat geser foot plat Vc = 614.919 kN
Faktor reduksi kekuatan geser ɸ = 0.75
Kuat geser foot plat arah x ɸ * Vc = 461.189 kN
Syarat yang harus dipenuhi
ɸ * Vc ≥ Vux
461.189 > 215.500 AMAN
2. Tinjauan Geser Arah Y
0.418 0.418
0.265
270.301 332.808
Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton d' = 0.085 m
Tebal efektif foot plat d = h - d' = 0.265 m
Jarak bidang kritis terhadap sisi luar foot plat ay = (By - by - d) / 2 = 0.418 m
Tegangan tanah pada bidang kritis geser arah y
qy = qmin + (By - ay) / By * (qmax - qmin) = 315.410 kN/m2
Gaya geser arah y Vuy = [qy + (qmax - qy) / 2 - q] * ay * By = 185.470 kN
Lebar bidang geser untuk tinjauan arah y b = Bx = 1500 mm
Tebal efektif footplat d = 265 mm
Rasio sisi panjang terhadap sisi pendek kolom βc = bx / by = 0.6250
Kuat geser foot plat arah y, diambil nilai terkecil dari Vc yang diperoleh dari pers.sbb :
Vc = [ 1 + 2 / βc ] * √ fc' * b * d / 6 * 10-3 = 1244.372 kN
Vc = [ αs * d / b + 2 ] * √ fc' * b * d / 12 * 10-3 = 1343.131 kN
Vc = 1 / 3 * √ fc' * b * d * 10-3 = 592.558 kN
Diambil, kuat geser foot plat Vc = 592.558 kN
Faktor reduksi kekuatan geser ɸ = 0.75
Kuat geser foot plat ɸ * Vc = 444.419 kN
Syarat yang harus dipenuhi
ɸ * Vc ≥ Vuy
444.419 > 185.470 AMAN (OK)
3. Tinjauan Geser Dua Arah (Pons)
0.515
615.610
0.665
0.27
0.515
Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton d' = 0.085 m
Tebal efektif foot plat d = h - d' = 0.27 m
Lebar bidang geser pons arah x cx = bx + 2 * d = 0.515 m
Lebar bidang geser pons arah y cy = by + 2 * d = 0.665 m
Gaya geser pons yang terjadi
Vup = (Bx * By - Cx * Cy) * [ ( qmax + qmin) / 2 - q ] = 521.907 kN
Luas bidang geser pons Ap = 2 * ( Cx + Cy) * d = 0.625 m2
Lebar bidang geser pons bp = 2 * ( Cx + Cy) = 2.360 m
Rasio sisi panjang terhadap sisi pendek kolom βc = bx / by = 0.6250
Tegangan geser pons, diambil nilai terkecil dari fp yang diperoleh dari pers.sbb :
fp = [ 1 + 2 / βc ] * √ fc' / 6 = 3.130 MPa
fp = [ αs * d / bp + 2 ] * √ fc' / 12 = 2.419 MPa
fp = 1 / 3 * √ fc' = 1.491 MPa
Tegangan geser pons yang disyaratkan fp = 1.491 MPa
Faktor reduksi kekuatan geser pons ɸ = 0.75
Kuat geser pons ɸ* Vnp = ɸ * Ap * fp * 103 = 699.22 kN
Syarat : ɸ * Vc ≥ Vup
699.218 > 521.907 AMAN (OK)
ɸ * Vc ≥ Pu
699.218 > 615.610 AMAN (OK)
E. PEMBESIAN FOOTPLAT
1. Tulangan Lentur Arah X
0.625 0.625
0.275
270.301 306.763
332.808
Jarak tepi kolom terhadap sisi luar foot plat ax = ( Bx - bx ) / 2 = 0.625 m
Tegangan tanah pada tepi kolom
qx = qmin + (Bx - ax) / Bx * (qmax - qmin) = 306.763 kN/m2
Momen yang terjadi pada plat pondasi akibat tegangan tanah
Mux = 1/2 * ax2 * [ qx + 2/3 * ( qmax - qx ) - q ] * By = 86.770 kNm
Lebar plat pondasi yang ditinjau b = By = 1500 mm
Tebal plat pondasi h = 350 mm
Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton d' = 75 mm
Tebal efektif plat d = h - d' = 275 mm
Kuat tekan beton fc' = 20 MPa
Kuat leleh baja tulangan fy = 240 MPa
Modulus elastis baja Es = 2.00E+05 MPa
Faktor distribusi tegangan beton β1 = 0.85
ρb = β1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0.043005952
Faktor reduksi kekuatan lentur ɸ = 0.80
Rmax = 0.75 * ρb * fy * [1-½*0.75* ρb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = 5.979
Mn = Mux / ɸ = 108.463 kNm
Rn = Mn * 106 / ( b * d2 ) = 0.95615
Rn < Rmax OK
Rasio tulangan yang diperlukan
ρ = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - Ö {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) } ] = 0.0041
Rasio tulangan minimum ρmin = 0.0025
Rasio tulangan yang digunakan ρ = 0.0041
Luas tulangan yang diperlukan As = ρ * b * d = 1692.39 mm2
Diameter tulangan yang digunakan D 16 mm
Jarak tulangan yang diperlukan s = π / 4 * D2 * b / As = 178 mm
Jarak tulangan maksimum smax = 200 mm
Jarak tulangan yang digunakan s = 178 mm
Digunakan tulangan D 16 - 170
Luas tulangan terpakai As = π / 4 * D2 * b / s = 1774.08 mm2
2. Tulangan Lentur Arah Y
0.550 0.550
0.265
270.30
309.889 332.808
Jarak tepi kolom terhadap sisi luar foot plat ay = ( By - by ) / 2 = 0.550 m
Tegangan tanah pada tepi kolom
qy = qmin + (By - ay) / By * (qmax - qmin) = 309.889 kN/m2
Momen yang terjadi pada plat pondasi akibat tegangan tanah
Muy = 1/2 * ay2 * [ qy + 2/3 * ( qmax - qy ) - q ] * Bx = 67.431 kNm
Lebar plat pondasi yang ditinjau b = Bx = 1500 mm
Tebal plat pondasi h = 350 mm
Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton d' = 85 mm
Tebal efektif plat d = h - d' = 265 mm
Kuat tekan beton fc' = 20 MPa
Kuat leleh baja tulangan fy = 240 MPa
Modulus elastis baja Es = 2.00E+05 MPa
Faktor distribusi tegangan beton β1 = 0.85
ρb = β1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0.043005952
Faktor reduksi kekuatan lentur ɸ = 0.80
Rmax = 0.75 * ρb * fy * [1-½*0.75* ρb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = 5.979
Mn = Muy / ɸ = 84.289 kNm
Rn = Mn * 106 / ( b * d2 ) = 0.80018
Rn < Rmax OK
Rasio tulangan yang diperlukan
ρ = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - Ö {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) } ] = 0.0034
Rasio tulangan minimum ρmin = 0.0025
Rasio tulangan yang digunakan ρ = 0.0034
Luas tulangan yang diperlukan As = ρ * b * d = 1358.05 mm2
Diameter tulangan yang digunakan D 16 mm
Jarak tulangan yang diperlukan s = π / 4 * D2 * b / As = 222 mm
Jarak tulangan maksimum smax = 200 mm
Jarak tulangan yang digunakan s = 200 mm
Digunakan tulangan D 16 - 200
Luas tulangan terpakai As = π / 4 * D2 * b / s = 1507.96 mm2
3. Tulangan Susut
Rasio tulangan susut minimum ρsmin = 0.0014
Luas tulangan susut arah x Asx = ρsmin* d * Bx = 577.500 mm2
Luas tulangan susut arah y Asy = ρsmin* d * By = 556.500 mm2
Diameter tulangan yang digunakan Ø 12 mm
Jarak tulangan susut arah x sx = π / 4 * Ø2 * By / Asx = 294 mm
Jarak tulangan susut maksimum arah x sx,max = 200 mm
Jarak tulangan susut arah x yang digunakan sx = 200 mm
Jarak tulangan susut arah y sy = π/ 4 * Ø2 * Bx / Asy = 305 mm
Jarak tulangan susut maksimum arah y sy,max = 200 mm
Jarak tulangan susut arah y yang digunakan sy = 200 mm
Digunakan tulangan susut arah x Ø 12 - 200
Digunakan tulangan susut arah y Ø 12 - 200
Tidak ada komentar:
Posting Komentar